La historia se centra en torno a un chico llamado Akihisa Yoshii, también conocido como el tonto ("baka" en japones) del título. Él asiste a la Academia Fumizuki, una escuela donde el personal divide rígidamente a los estudiantes sobre la base de los resultados de sus exámenes. En este caso, la clase A está compuesta de estudiantes con las más altas calificaciones, por lo que su clase está llena de lujos (aparatos de aire acondicionado, asientos de lujo, amplios espacios, etc), mientras que el estado de la clase F es el contrario, dejando mucho que desear.
Esta academia tiene algo especial, donde todos los estudiantes logran evocar seres "Convocados" (Shōkanjū). Estos seres, cuyos puntos de fuerza son medidos por las calificaciones —que sus convocadores obtuvieron en sus exámenes— se utilizan para las batallas entre las clases (ESB a partir de ahora). La clase A está llena de seres fuertes, mientras que la clase F tiene bestias drásticamente débiles en comparación.
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